第三章 常用的PID控制方法 其2
1.前言
前回有說明，關於常用PID控制方法中的開關式控制和比例控制。依照要求的控制結果穩定性，區分使用何種控制方法，若不太追求控制結果的穩定性時採用開關式控制；若尋求更穩定的控制結果時，一般則採用比例控制。
比例控制依據控制對象、操作端的種類，區分為時間比例控制、連續比例控制、位置比例控制共3種，本次將針對個別的比例控制進行說明。
2.何謂時間比例控制？
時間比例控制屬於採用開關式控制型態的比例控制，在以設定值為中心的比例帶中，讓ON和OFF的時間長度，與設定值的偏差等比例的變化。（參照圖1）
| 當前值的狀態 | 操作量 |
| 比例帶外 | |
| 低於比例帶 | 常開(ON)的狀態 |
| 比例帶內 | |
| 低於設定值 | ON時間長、OFF時間短 |
| 設定值 | ON時間和OFF時間相等 |
| 高於設定值 | ON時間短、OFF時間長 |
| 比例帶外 | |
| 高於比例帶 | 常閉(OFF)的狀態 |
表1 時間比例控制的控制狀態
ON和OFF的1週期時間為恆定，這個時間即稱為週期時間（cycle time）。假設將週期時間假定為10秒，若當前值低於比例帶範圍時，來自調節器的輸出則呈常開狀態。另，若當前值處在高於比例帶的範圍時，來自調節器的輸出則呈常閉狀態。
在比例帶中，ON和OFF的時間比率是依據與設定值的偏差成比例變化。例如，若當前值低於設定值時就會變成ON 時間7秒，OFF時間3秒，而使ON的時間較長。當前值已達設定值時，ON時間和OFF時間皆同樣為5秒。將上述關係做成列表後，則如表1所示。
3.時間比例的控制結果
在此將時間比例的控制結果，與ON－OFF的控制結果進行比較。如圖2所示，若以電子加熱器的控制為考量，在進行ON－OFF 控制時，由於電子加熱器是在ON點和OFF點（設定值）上進行切換，會因為延遲檢測等而擴大過衝量（overshoot）。於此相對，時間比例是，當當前值進入比例帶內，就會根據與設定值的偏差，而改變ON和OFF的時間比率，因此如圖3所示，與開關式控制相較之下，可縮小因延遲檢測等所引起的過衝量。
然而，時間比例控制採用重複ON－OFF動作的控制型態，因此當週期時間過長時，會擴大過衝量，使得控制結果變差。反之，週期時間過短時會引起追逐現象，而無法獲得穩定的控制結果。此外，也會因為頻繁進行ON－OFF 動作，而縮短操作端的壽命。
因此，在時間比例控制中，設定適當的週期時間是獲得良好控制結果的重要因素。
在時間比例控制中有繼電器輸出和電壓輸出，前者用於和電磁開關做搭配、後者則與固態繼電器 (SSR) 搭配使用。一般而言，繼電器輸出的週期時間約為10秒～60秒，若過度縮短此週期時間，會縮短電磁開關的壽命。反之，由於電壓輸出是與無接點繼電器的SSR搭配使用，因此週期時間僅約有2～4秒之短，且無壽命上的問題，而得以獲得良好的控制結果。
4.何謂連續比例控制？
所謂連續比例控制，如圖4所示，是根據當前值和設定值之間的偏差，輸出來自調節器的連續偏差輸出以進行控制。以電子加熱器的控制為例，是指調節器連續輸出4～20mA的訊號，將該輸出輸入到稱為閘流體機組（SCR）的操作器，以連續控制電子加熱器。
連續比例控制並未採取如同時間比例控制般的ON－OFF控制型態，因此可平順的改變操作量，獲得更穩定、高準確度的控制結果。大多被用於廠房、半導體製造裝置、精密試驗裝置等，需求高穩定性和精度的應用範例上。
以下將以連續比例控制為例，說明藉由閘流體機組控制的電子加熱器（位相角控制）。
圖5為使用閘流體機組的電子加熱器的位相角控制接線例。這是依循調節器的電流信號，從驅動放大器(drive amplifier)發出符合負載電源位相角的觸發脈衝（trigger pulse）。將此脈衝施加於閘流體（雙向性三極閘流體(TRIAC)）的閘電路（gate circuit）後，閘流體即呈ON狀態。接著，在負載電源的電壓變成零為止，閘流體皆呈ON狀態。
以這種方式，根據來自調節器的輸出，按比例改變輸出觸發脈衝的位置（時間），並連續性的控制流往電子加熱器的負載電流。（圖6）
5.何謂位置比例控制？
所謂位置比例控制，與時間比例控制、連續比例控制相同，以當前值和設定值之間的差，即與偏差呈比例的操作量來運作的控制動作。被用於使用調節器的繼電器輸出開閉電動調節閥，以控制氣體或重油的燃燒爐等。
如圖7所示，設定溫度為700℃、比例帶則設定在設定值的±100℃（600～800℃）範圍。當熱電偶的檢測溫度處在低於比例帶的溫度範圍（600℃以下）時，電動調節閥的馬達開度則變成100％（全開）。
當檢測溫度為600℃以上，而進入比例帶之內時，則運作與偏差呈比例的操作量。如圖8所示，當檢測溫度為650℃時，馬達開度則變成75％，當檢測溫度正好到達設定值時偏差除，而馬達的開度變成50％。
檢測溫度若更進一步超過設定溫度時，就會逐漸關閉馬達的開度，若比例帶的上限值800℃，馬達的開度就變成0％（全開）。
一般而言，馬達的開度是在0～160°範圍內進行轉動，當操作量為50％時，馬達開度則變成80°。
接著，將說明位置比例控制的調節器（2個繼電器接點輸出）和控制馬達（繼電器接點輸入）如何進行動作與控制。
圖9表示，從調節器輸出的操作量和馬達的開度剛好相同，且調節器內部的橋接電路處於平衡狀態時。此時，用於驅動馬達的調節器繼電器接點K1和K2則呈Open狀態，且停止運轉馬達。
接著，當溫度下降，來自調節器的操作量和馬達的開度發生偏差，橋接電路失衡時，便關閉調節器的繼電器接點K2，並在馬達端子②－③間施加電壓，馬達則開始朝向開啟的方向運轉。隨著馬達的運轉，回饋位移計的固定刷片（wiper）會移往重新平衡橋接電路的方向。當馬達迴轉至溫度下降的量時，即重新平衡橋接電路，調節器的繼電器接點K2開路，讓馬達在該位置上停止轉動。
反之，當溫度上溫時，和溫度下降時一樣，來自調節器的操作量和馬達的開度會發生偏差，而發生橋接電路失衡，調節器的繼電器接點K1關閉，並在馬達端子①－③間施加電壓，使得馬達開始朝向關閉方向進行轉動。
當馬達迴轉至溫度上升的量時，即重新平衡橋接電路，繼電器接點K1將打開，讓馬達在該位置上停止轉動。
如圖10所示，因馬達有解析度，因此實際的馬達動作會以步階狀變化。溫度變化僅改變α時，馬達僅以β進行運作；當溫度變化小於α時，則馬達不動作。此α取決於回饋位移計的有效圈數，越大解析度越高，控制精度也就越佳。
另外，控制精度會依比例帶的大小而異，比例帶越小越頻繁發生馬達的開閉動作，雖然可提升控制精度，但極端狹窄時反而引起追逐現象，而縮短馬達的產品壽命。反之，比例帶過大時，若溫度無巨大變化馬達就無動作，如此一來會造成控制精度不佳。
6. 彙總
本章，已針對時間比例、連續比例、位置比例3種比例控制方法進行說明。各自的控制方法是依控制的操作端和需求的控制結果來區分使用。一般而言，以連續比例控制的控制結果最佳。
下一章將針對自控制歷史以來，一直擔任控制主導作用的PID控制進行說明。
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